Профильная математика с полным решением. Created by mszsp2001. matematika-ru

Найдем ОДЗ:Здесь должен быть знак перечёркнутого равно Совмещаем получившиеся решения на оси и получаем интервал х€(-11;500)U(500;+∞)Для более удобного решения введём новую переменную :Получаем Здесь должен быть знак перечёркнутого равно 3-t=0t=3Используя метод интервалов находим интервалы пересечения t€(-∞;0]U[1;3)Находим х :Совмещаем получившиеся промежутки с ОДЗ и получаем интервал х€{-11}U[-10;500)

Профильная математика с полным решением...

mszsp2001 @mszsp2001

July 2022 1 9 Report

Профильная математика
с полным решением

Answers & Comments

hello93
$\frac{6}{3 - \sqrt{ log_{2}(x + 12) } } \geqslant 2 + \sqrt{ log_{2}(x + 12) }$
Найдем ОДЗ:
Здесь должен быть знак перечёркнутого равно
$3 - \sqrt{ log_{2}(x + 12) } = 0 \\ \sqrt{ log_{2}(x + 12) } = 3 \\ log_{2}(x + 12) = 9 \\ x + 12 = {2}^{9 } \\ x + 12 = 512 \\ x = 500$
$log_{2}(x + 12) > 0 \\ x + 12 > 1 \\ x > - 11$
$x + 12 > 0 \\ x > - 12$
Совмещаем получившиеся решения на оси и получаем интервал х€(-11;500)U(500;+∞)
Для более удобного решения введём новую переменную :
$\sqrt{ log_{2}(x + 12) } = t \\$
Получаем
$\frac{6}{3 - t} \geqslant 2 + t \\ \frac{6}{3 - t} - 2 - t \geqslant 0 \\ \frac{6 - 2(3 - t) - t(3 - t)}{3 - t } \geqslant 0 \\ \frac{6 - 6 +2 t - 3t + {t}^{2} }{3 - t} \geqslant 0 \\ \frac{ {t}^{2} - t }{3 - t} \geqslant 0$
${t}^{2} - t = 0 \\ t(t - 1) = 0 \\ t = 0 \\ t = 1$
Здесь должен быть знак перечёркнутого равно
3-t=0
t=3
Используя метод интервалов находим интервалы пересечения
t€(-∞;0]U[1;3)
Находим х :
$\sqrt{ log_{2}(x + 12) } < 0 \\ log_{2}(x + 12) < 0 \\ x < - 11$
$1 \leqslant \sqrt{ log_{2}(x + 12) } < 3 \\ 1 \leqslant log_{2}(x + 12) < 9 \\ 2\leqslant x + 12 < 512 \\ - 10 \leqslant x < 500$
Совмещаем получившиеся промежутки с ОДЗ и получаем интервал
х€{-11}U[-10;500)

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

vid odnosostavnogo predlozheniya

pomogite pozhalujsta s anglijskim1b6715807ea1afa45d5958e641de0ffb 25206

kak dokazat svojstvo uglov pri osnovanii ravnobedrennogo treugolnika

skolkimi nulyami zakanchivaetsya proizvedenie vseh naturalnyh chisel ot 1 do 1000

profilnaya matematika s polnym resheniemd0dbef9fa77c909a066bf4b2e7fa1677 70221

s polnym resheniem profilnaya matematika

profilnaya matematika s polnym resheniem

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social