Ответ:

Слитное и раздельное написание слов «некстати» и «не кстати» зависит от контекста. Прежде чем выбрать слитное или раздельное написание интересующего нас слова с «не», определим его часть речи. Часть речи слова «кстати» Вы зашли к нам кстати. Слово «кстати» не изменяется. В контексте оно определяет глагол, обозначает признак действия и отвечает на обстоятельственный вопрос: зашли когда? Эти грамматические признаки указывают, что это слово является наречием, которое имеет значение «вовремя», «в нужный момент». Наконец-то закончились дожди и установилась сухая ясная погода. Это было кстати, и бурундучок выбежал из норы к поваленному бурей дереву и стал раскладывать на нем свои запасы, чтобы пообсушивались на солнышке, пообветривались, чтобы не заплесневели, не испортились за долгую зиму (С. Воронин). Это слово может быть вводным, если грамматически не связано с другими членами предложения и выражает связь мыслей, последовательность их изложения. В таком случае в предложении оно выделяется запятыми. Позвольте же мне теперь, кстати, познакомить вас с еще двумя помещиками (И. С. Тургенев). Слитное написание слова «некстати» С помощью приставки не- образуется слово-антоним «некстати», которое имеет значение «невпопад», «неуместно», «не к месту». Грипп, которым я совсем некстати заболел, расстроил все планы мирового чемпионства (Алексей Шалыгин. Вехи творчества одного поэта). В таком контексте содержится утверждение, и рассматриваемое слово можно заменить синонимом «несвоевременно». Наречие «некстати» пишется слитно в предложении, содержащем утверждение. В ушах свистело, левая нога некстати выскочила из слишком длинного стремени, сзади грохотали выстрелы, что-то тяжёлое стукало по правому бедру (Борис Акунин. Турецкий гамбит). У него в душе произошло нечто странное: стало страшно досадно, что говорит об этом перед какой-то девочкой, раскрывая свою душу; холодное чувство гордости легло на губы,  а под ним хотелось хоть раз, хотя бы и некстати, просто высказаться (М. П. Арцыбашев. Миллионы). Раздельное написание слова «не кстати» Отрицательная частица «не» пишется раздельно с наречием «кстати», если в контексте имеются некоторые лексические и синтаксические условия. Во-первых, в качестве пояснительного слова в сообщении может быть отрицательное местоимение или наречие. Ваше условие никому было не кстати. Нисколько не кстати ваше резкое замечание. Во-вторых, в контексте отрицание подчёркивают слова «далеко», «вовсе», «отнюдь». Далеко не кстати оказалась мне ваша подсказка. Вовсе не кстати вы это сказали. Сегодня отнюдь не кстати он оказался здесь. Подробнее: https://russkiiyazyk.ru/orfografiya/pravopisanie/nekstati-ili-ne-kstati.html