Прошу помочь решить несколько задач по теме квадратные уравнения
1) Основание прямоугольника на 5 м длиннее его высоты. Если основание и высоту увеличить на 1 м, то площадь прямоугольника увеличится в полтора раза. Найди периметр данного прямоугольника.
2) Периметр параллелограмма равен 66 см, причём Высота, проведённая к большей стороне, на 20 % короче меньше стороны. Найди стороны параллелограмма, если его площадь равна 216 см2
1) Основание прямоугольника на 5 м длиннее его высоты. Если основание и высоту увеличить на 1 м, то площадь прямоугольника увеличится в полтора раза. Найди периметр данного прямоугольника.
2) Периметр параллелограмма равен 66 см, причём Высота, проведённая к большей стороне, на 20 % короче меньше стороны. Найди стороны параллелограмма, если его площадь равна 216 см2
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пошаговое объяснение:
Задача 1.
1.5*(b+5)*b = (b+6)*(b+1) - прибавили по 1 м и стал в 1,5 раза больше.
1,5*b² + 7.5*b = b² + 7*b + 6
0.5*b² - 0.5*b - 6 = 0
D = 12.25, и два корня b₁ = 3, b₂ = -4
b = 3 м - ширина
a = b + 5 = 3 + 5 = 8 м - длина
Периметр по формуле:
P = 2*(a+b) = 2*(8 + 3) = 22 м - периметр - ответ.
Второе решение b₂ = 4 - это у измененного прямоугольника.
Задача 2.
Периметр параллелограмма
P = 2*(a+b) = 66 см
a + b = 33 см
a = 33 - b
Площадь параллелограмма по формуле:
S = a*h = a*(80%*b) = 216 см²
a*b = 216 : 0.8 =270
a = 33 - b
(33 - b)*b = 370
- b² + 33*b - 270 = 0
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = 33² - 4*(-1)*(-270) = 9 - дискриминант. √D = 3.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (-33+3)/(2*-1) = -30/-2 = 15 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (-33-3)/(2*-1) = -36/-2 = 18 - второй корень
b = 15 см и а = 18 см - стороны параллелограмма - ответ..