ПРОШУ ПОМОГИТЕ
Катет прямоугольного треугольника равен 8 см. Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка, длина отрезка, смежного с известным катетом, – 4 см. Найдите гипотенузу.
1. 16см
2. 32см
3. 24см
4. 10 см
Катет прямоугольного треугольника равен 8 см. Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка, длина отрезка, смежного с известным катетом, – 4 см. Найдите гипотенузу.
1. 16см
2. 32см
3. 24см
4. 10 см
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:16 см
Объяснение:Из теоремы о пропорциональных отрезках прямоугольного треугольника:
Катет прямоугольного треугольника является средним пропорциональным между проекцией катета на гипотенузу и всей гипотенузой, т.е. если в ΔАВС проведена высота ВМ из прямого
угла В, то ВМ:АВ=АВ:АС или АВ²= ВМ*АС.
АМ=4 и АВ=8 по условию ⇒ 8²=4*АС ⇒ АС= 64:4, АС=16(см).