Прошу помощи ,умоляю Докажите,что четырехугольник с вершинами в точках А(-2；2) ...

August 2022 1 5 Report

Прошу помощи ,умоляю
Докажите,что четырехугольник с вершинами в точках А(-2；2) ,В(4；2),С(4；-1),Д(-2；-1) является прямоугольником

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

1. Найдем координаты точки середин диагоналей АС и BD четырехугольника ABCD:

по формулам координат середины отрезка
$x_c=\frac{x_1+x_2}{2};y_c=\frac{y_1+y_2}{2}$
находим координаты середины отрезка АС
$x=\frac{-2+4}{2}=1; y=\frac{2+(-1)}{2}=0.5$
(1;0.5)
находим координаты середины отрезка BD
$x=\frac{4+(-2)}{2}=1;y=\frac{2+(-1)}{2}=0.5$
(1;0.5)
как видим диагонали четырехугольника ABCD пересекаются и в точке пересечения делятся пополам (так как найденные координаты середины диагоналей одинаковы)
по признаку параллелограмма (Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересеченияделятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм),
четырехугольник ABCD - параллелограмм

2. Теперь, найдем длины диагоналей
по формуле расстояния между двумя точками, заданными своими координатами
$d=\sqrt{x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$
$AC=\sqrt{(-2-4)^2+(2-(-1))^2}=\sqrt{45}$
$BD=\sqrt{(4-(-2))^2+(2-(-1))^2}=\sqrt{45}$
$AC=BD$
диагонали равны

по признаку прямоугольника (параллелограмм, у которого диагонали равны является прямоугольником)
- данный четырехугольник является прямоугольником
Доказано

1 votes Thanks 3

okolo 7 chasov vechera petya posmotrel na chasy minutnaya strelka byla rovno na 3 miea158a0b41bf0dc0682d92f4512107c7 8183

Answer

157689MM March 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

srochno17b v 12 chasov dnya chasovaya i minutnaya strelka sovmeshayutsya v kotorom chasu

pomogite pozhalujsta izvestno chto razmery komnaty vyrazhayutsya celymi chislami met

v paralleli 8 h klassov malchikov bolshe 34 no menshe 35 kakoe naimenshee ko

v trapecii abcd ad i vs osnovaniya dia gonali peresekayutsya v tochke o ad 12

nuzhna pomosh iz a v v i iz v v a vyehali odnovremenno dva motociklista pervyj m

okolo 7 chasov vechera petya posmotrel na chasy minutnaya strelka byla rovno na 3 miea158a0b41bf0dc0682d92f4512107c7 8183

odin motociklist preodolel rasstoyanie mezhdu dvumya punktami za 1 ch 30 min a vtor

pomogite napisat sochinenievse soldaty geroi nashego vremeni 21vna primere v

zaryazhennye sharikinahodyashiesya na rasstoyanie 2m drug ot druga ottalkivayutsya s si

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social