Verified answer

Ответ:

1)  ВВ1=3  ,  АВ1=4  ⇒   по теореме Пифагора  АВ²=ВВ1²+АВ1²=3²+4²=5² ,

   АВ=5

АС1 : С1В = 1 : 4  и  СС1║ВВ1   ⇒   АС1 : С1В = 1 : 4   ,   АС1=х , С1В=4х  ,

АВ=АС1+С1В=х+4х=5х  ,  5х=5   ⇒   х=1  ,

АС1=1  ,  СВ=4

2)  АВ⊥α   ⇒   АВ⊥ВД  и  АВ⊥ВС  ⇒   ΔАВД  и  ΔАВС  - прямоугольные .

По теореме Пифагора имеем

из  ΔАВД :   АВ²=АД²-ВД²=10²-8²=100-64=36=6²  ,  АВ=6  ,

из  ΔАВС :  ВС²=АС²-АВ²=7²-6²=49-36=13  ,   ВС=√13  .