Ирасик Cos x - cos 2x = 0
cos x - 2 cos² x+1=0
2cos² x-cos x - 1 = 0
Вводим замену: cos x = t
2t² - t - 1 = 0
D=1+8=9
t1=4/4 = 1
t2=-2/4 = -1/2

cos x = 1
x1= 2πn, n∈Z

cos x = -1/2
x2 = +- 2π/3 + 2πn, n∈Z

Отрезку [0; 2π] принадлежат 3 корня:
2π
4π/3
2π/3