Ошибка в примере а). Неверно решено неравенство x^2<4, x^2-4<0, (x-2)(x+2)<0 + + + + (-2) - - -- -(2) + + + + x Є (-2 , 2) Ошибка в примере г). Неверно подсчитаны знаки - - - - -[-4] + + + [1] - - - - -[2] + + + + x Є [-4,1]U[2,+беск) Считаем знаки . х=1,5 (1,5-1)(1,5-2)(1,5+4)=0,5 *(-0,5) *5,5<0 В последнем примере тоже ошибка. После замены переменной ты решаешь неравенство относительно t. Тогда надо писать ответ для неравенства, а не для уравнения. Ответ будет такой: -1 <= t <= 16 ---> -1 <= x^2 <= 16 , но x^2>= 0 ---> 0 <= x^2 <= 16 x^2 -16 <=0 (x-4)(x+4) <= 0 + + + +[-4] - - - - -[4]+ + + + Ответ: х Є [-4 ,4] 1)
2 votes Thanks 1
ksana1996
так..а почему не равен -1 ,объясните ,пжл
NNNLLL54
В знаменателе стоит (х+4) и (х+1). Знаменатель не равен нулю. Поэтому х не= -4 и х не= -1.
NNNLLL54
Извини, скобки там круглые, так как неравенство строгое: х Є (-2,-1)U(-1б2)
ksana1996
блиииин..ну вот откуда -1 взялся я так и не вразумила ((
NNNLLL54
В условии записана левая часть неравенства как сумма ДРОБЕЙ. Знаменатель дроби не может равняться нулю. х+4 не= 0 ---> x не=-4 . Второй знаменатель х+1 не=0, ---> х не= -1.В конце получили х Є (-2,2), но в єтот промежуток входит число (-1), поєтому его надо исключить.Получим х Є (-2,-1)U(-1,2)
ksana1996
ахааааа....а на числовой прямой не нужно отмечать -1 ?)
Answers & Comments
Verified answer
Ошибка в примере а). Неверно решено неравенство x^2<4, x^2-4<0, (x-2)(x+2)<0+ + + + (-2) - - -- -(2) + + + +
x Є (-2 , 2)
Ошибка в примере г). Неверно подсчитаны знаки
- - - - -[-4] + + + [1] - - - - -[2] + + + +
x Є [-4,1]U[2,+беск)
Считаем знаки . х=1,5 (1,5-1)(1,5-2)(1,5+4)=0,5 *(-0,5) *5,5<0
В последнем примере тоже ошибка. После замены переменной ты решаешь неравенство относительно t. Тогда надо писать ответ для неравенства, а не для уравнения. Ответ будет такой:
-1 <= t <= 16 ---> -1 <= x^2 <= 16 , но x^2>= 0 --->
0 <= x^2 <= 16
x^2 -16 <=0
(x-4)(x+4) <= 0 + + + +[-4] - - - - -[4]+ + + +
Ответ: х Є [-4 ,4]
1)