Прямокутний ∆АВС вписано в коло з центром О радіуса R. До гіпотенузи АС проведено медіану і висоту, кут між якими дорівнює меншому з кутів даного трикутника – куту А. Чому дорівнює відстань від основи висоти до вершини А?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
В прямоугольном треугольнике середина гипотенузы является центром описанной окружности.
OA=OC=R
BO - медиана в △ABC
△BHС~△ABC (прямоугольные, С - общий), ∠CBH=∠A
∠OBH=∠A (по условию)
∠CBH=∠OBH, BH - биссектриса ∠OBC
BH - биссектриса и высота в △OBC => BH - медиана, OH=OC/2 =R/2
AH= OA+OH =R +R/2 =1,5 R