Прямоугольник разрезали на одинаковые квадраты со стороной, равной ширине прямоугольника. Затем квадраты пронумеровали подряд: 1, 2, 3, 4, и т.д. Оказалось, что сумма периметров квадратов с нечётными номерами на 24 см больше, чем сумма периметров квадратов с чётными номерами, а периметр данного прямоугольника в 3 раза больше периметра квадрата. Найдите площадь прямоугольника. Ответ
объясните.
объясните.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Обозначим квадраты буквами. Пусть каждая буква обозначает длину стороны каждого квадрата.
текст при наведении
Выразим все стороны через F
G=F+1
J=G+1=F+2
E=J+1=F+3
E+1=F+D
подставляем вместо Е F+3
F+3+1=F+D
D=4
B=E+D=F+3+4=F+7
A=B+D=F+7+4=F+11
C=G+F=2F+1
Противоположные стороны прямоугольника равны:
A+B=J+G+C
F+11+F+7=F+2+F+1+2F+1
2F+18=4F+4
2F=14
F=7
Находим стороны прямоугольника.
1-я сторона A+B
A+B = 18+2F=18+14=32
2-я сторона A+C
A+C = F+11+2F+1=3F+12=21+12=33
Стороны прямоугольника 32 и 33