Verified answer

9)

Треугольник АВС - прямоугольный, АВ=АС, ВС=45 см,

МКРН - прямоугольник (точки М и К лежат на сторонах АС и АВ соответственно),

КР и МН I ВС, РН:МН=5:2

Найти: периметр прямоугольника

х - одна часть

МН=СН=2х (угол С = 45 град, треугольник МСН - равнобедренный)

ВР=КР=2х (аналогично)

2х+5х+2х=45

х=5

(5х+2х)*2=14х - периметр прямоугольника

5*14=70 (см) - периметр прямоугольника

10)

Прямоугольный треугольник, с=37 - гипотенуза, Р=84

Найти: S

х,у - катеты

х+у=84-37=47

х²+у²=37²

(х+у)²=х²+2ху+у²

47²=2ху+37²

2ху=840

ху=420

S=0,5ху=0,5*420=210

11)

Прямоугольный треугольник, х - проекция меньшего катета на гипотенузу

√(144+81)=15 - гипотенуза

9²=х*15 (следствие из теоремы Пифагора)

х=81/15=5,4 - проекция меньшего катета на гипотенузу

12)

Прямоугольный равнобедренный треугольник, S=1225

Найти гипотенузу (с)

х - катет

0,5х²=1225

х²=2450

с²=2х²=4900

с=70 - гипотенуза