Решение:

3х+2х=5х

5х=25

х=5 км

Ответ: на велосипеде он проехал 5 км

Пусть средняя скорость путешественника была Vср, и на велосипеде он проехал x км.

Длина всего пути l=25км.

Время t, которое он находился в пути, равно сумме времени езды на велосипеде и ходьбы пешком.

Cкорость путешественника на велосипеде равна по условию 2⋅Vср (т.к. средняя скорость на всем пути была вдвое меньше, чем скорость движения на велосипеде). На велосипеде он проехал x км за время x2⋅Vср.

Cкорость ходьбы путешественника равна по условию Vср3 (т.к. средняя скорость на всем пути была втрое больше, чем скорость движения пешком). Пешком он прошел (l−x) км за время  

l−xVср/3=3⋅(l−x)Vср.  

Тогда t=x2⋅Vср+3⋅(l−x)Vср

С другой стороны, (по определению средней скорости): t=lVср.

Приравняем оба выражения для t:

x2⋅Vср+3⋅(l−x)Vср=lVср

Умножаем обе части уравнения на Vср:

x2+3⋅(l−x)=l

2,5x=2l

x=20км