Вот вам while:

n = int(input())

factorial = 1

while n > 1:

factorial *= n

n -= 1

print(factorial)

Вот вам for:

n = int(input())

factorial = 1

for i in range(2, n+1):

factorial *= i

print(factorial)

p.s. буковку измените n на m, если вам принципиально :)