Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

Обозначис среднюю линию АВ

Если в трапецию вписана окружность, это значит, что у трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований, т.е.

NP + QM = MN + PQ

Длина средней линии у трапеции равна полусумме оснований:

АВ = ½•(NP + QM)

У нас же

MN = 17, PQ = 23 =>

=> NP + QM = MN + PQ = 17 + 23 = 40

=> NP + QM = 40

Отсюда:

АВ = ½•(NP + QM) = ½•40 = 20

Следовательно, длина средней линии трапеции равна 20