Відповідь:

1) Повна площа утвореноï пластинки ( поверхні циліндра ) дорівнює: 45 060 см^2.

2) Площа верхньої площини утвореноï пластинки дорівнює: 22 500 × pi см^2.

Покрокове пояснення:

Об'єм кулі:

V = 4/3 × pi × R^3

За умовами задачі куля має радіус R = 15 см, у такому разі маємо;

V = 4/3 × pi × 15^3 = 4 500 × pi см^3

Далі нашу кулю розплющили в циліндричну пластинку товщиною h = 2 мм. = 0,2 см. Об'єм при цьому залишився без змін.

Об'єм циліндра V = pi × R1^2 × h

Радіус циліндра:

R1^2 = V / ( pi × h )

R1 = √ ( V / ( pi × h ) ) = √ ( 4 500 × pi / ( pi × 0,2 ) ) = √ ( 4 500 / 0,2 ) = √ ( 22 500 )= 150 см. - радіус отриманого циліндра.

Площа поверхні циліндра:

S = 2 × pi × R1 × h + 2 × pi × R1^2

S = 2 × pi × 150 × 0,2 + 2 × pi × 150^2 = 60 × pi + 45 000 × pi = 45 060 × pi см^2.

Якщо потрібно розрахувати площу верхньої площини пластини:

S = pi × R1^2 = pi × 150^2 = 22 500 × pi см^2.