Ответ:

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулами для расчета плотности связанных зарядов и полных поляризационных зарядов на внутренней и наружной поверхностях слоя диэлектрика.

Плотность связанных зарядов на внутренней поверхности слоя диэлектрика можно рассчитать по формуле:

σi = -P * cos(θi)

где P - поляризация диэлектрика, θi - угол между вектором поляризации и нормалью к поверхности диэлектрика.

Поляризация диэлектрика можно рассчитать по формуле:

P = ε0 * ε * E

где ε0 - электрическая постоянная, ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, E - напряженность электрического поля.

Напряженность электрического поля на поверхности шара можно рассчитать по формуле:

E = k * q / r^2

где k - постоянная Кулона, q - заряд шара, r - радиус шара.

Таким образом, подставляя известные значения в формулы, получим:

P = ε0 * ε * E = 8.85 * 10^-12 * 2 * (5 * 10^-6) / (0.1)^2 = 8.85 * 10^-6 Кл/м^2

θi = arccos(h / (2 * R)) = arccos(0.02 / (2 * 0.1)) ≈ 1.16 рад.

σi = -P * cos(θi) = -8.85 * 10^-6 * cos(1.16) ≈ -4.1 * 10^-6 Кл/м^2

Полные поляризационные заряды на внутренней поверхности слоя диэлектрика равны плотности связанных зарядов σi.

На наружной поверхности слоя диэлектрика полные поляризационные заряды равны сумме связанных и индуцированных зарядов:

σo = σi + ε0 * ε * E = -4.1 * 10^-6 + 8.85 * 10^-12 * 2 * (5 * 10^-6) / (0.12) ≈ -3.9 * 10^-6 Кл/м^2

Таким образом, плотность связанных зарядов на внутренней поверхности слоя диэлектрика составляет примерно -4.1 * 10^-6 Кл/м^2, а наружной поверхности слоя диэлектрика -3.9 * 10^-6 Кл/м^2.