В окружность радиуса 5 вписана трапеция с основаниями 6 и 8. Найдите расстояние ρ от центра окружности до точки пересечения диагоналей. В ответ запишите минимально возможное значение величины 1/ρ.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Возможны 2 варианта расположения вписанной трапеции:-1) основания в одной половине окружности,
-2) основания в разных половинах окружности.
По 1 варианту основания находятся на расстоянии 3 и 4 единицы от центра окружности.
Высота трапеции равна 4 - 3 = 1 ед.
Точка пересечения диагоналей находится на расстоянии от центра:
ρ = 3+(4/7) = (25/7) ед.
По 2 варианту основания тоже находятся на расстоянии 3 и 4 единицы от центра окружности, но в разных половинах окружности.
Высота трапеции равна 4 + 3 = 7 ед.
Точка пересечения диагоналей находится на расстоянии от центра:
ρ = (4/7)*7 - 3 = 1 ед.
Ответ: минимально возможное значение величины 1/ρ равно 1.