Пусть это хорда AB, O - центр окружности, AB=15√2 (см), AO=OB=15 (см). Согласно обратной теореме Пифагора треугольник ABO - прямоугольный с прямым углом AOB (Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a^2+b^2=c^2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c: 15^2+15^2= (15√2)^2.). Тогда градусная мера острого вписанного угла, опирающегося на хорду AB,= 45∘ (Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается.). Ответ: 45∘.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть это хорда AB, O - центр окружности, AB=15√2 (см), AO=OB=15 (см).Согласно обратной теореме Пифагора треугольник ABO - прямоугольный с прямым углом AOB (Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a^2+b^2=c^2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c: 15^2+15^2= (15√2)^2.).
Тогда градусная мера острого вписанного угла, опирающегося на хорду AB,= 45∘
(Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается.).
Ответ: 45∘.