Я предлагаю рассмотреть треугольник AOB. Мы можем найти высоту этого треугольника, а как видно из графика, расстояние от хорды будет равно сумме радиуса и высоты треугольника AOB. (на самом деле таких касательных две, и второе расстояние до касательной, параллельной хорде будет равно разности радиуса и высоты треугольника).
Так вот. Для начала найдем площадь треугольника по формуле Герона. S=корень квадратный из (p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - это полупериметр (25), а авс, соответственно стороны треугольника. Мы получим площадь, равную 60 сантиметрам. И из уравнения площади треугольника S=1\2ah получим: 60=(1\2)*24*h. Откуда получим h=5.
Теперь останется сложить радиус с высотой, или вычесть высоту из радиуса. Оба ответа будут верны.
Answers & Comments
Verified answer
Построи треугольник AOB.
AO=OB=13cm(радиус)
Рассмотрим треугольники AKO и BKO ( K это точка где пересекается хорда AB)
AKO=BKO
OK - общая
угол OKB=OKA=90 градусов
OB=OA( радиусы)
KA=KB=12 см
OK=5 см по теореме пифагора 13^2=12^2+x^2
x=5
и расстояние до касательной K = 13+5=18 cм
Verified answer
Я предлагаю рассмотреть треугольник AOB. Мы можем найти высоту этого треугольника, а как видно из графика, расстояние от хорды будет равно сумме радиуса и высоты треугольника AOB. (на самом деле таких касательных две, и второе расстояние до касательной, параллельной хорде будет равно разности радиуса и высоты треугольника).
Так вот. Для начала найдем площадь треугольника по формуле Герона. S=корень квадратный из (p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - это полупериметр (25), а авс, соответственно стороны треугольника. Мы получим площадь, равную 60 сантиметрам. И из уравнения площади треугольника S=1\2ah получим: 60=(1\2)*24*h. Откуда получим h=5.
Теперь останется сложить радиус с высотой, или вычесть высоту из радиуса. Оба ответа будут верны.