По условию задачи радиус основания конуса R равен 15 см, высота конуса Н равна 20 см.

Высота, образующая и радиус основания конуса образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдем длину образующей конуса:

L = √H² + R² = √20² + 15² = √400 + 225 = √625 = 25 cм

Найдем площадь полной поверхности конуса:

Sп.п.к. = πRL + πR² = π15·25 + π15² = 375π + 225π = 600π (см²)

Ответ: 600π см²