рассматривается число в десятичной системе счисления записанное 1535-ю единицами :111...11. какие две ненулевые цифры следует приписать справа к данному числу, чтобы получившееся число делилось на 45
Значит, нужно чтобы наше число делилось на 5 и на 9.
Чтобы число делилось на 5 нужно, нужно чтобы его последняя цифра была либо 0 либо 5. 0 не подходит по условию, значит, последняя цифра 5.
Для делимости на 9, сумма цифр нашего числа должна тоже делиться на 9. С учетом найденной последней цифры у нас сумма цифр равна 1535+5 или 1540. Число 1540 не делится на 9, так как сумма цифр в нем равна 10.
Для делимости на 9 нужно найти ближайшее целое число больше исходного, делящиеся на 9. Для числа 10 это будет 18. Тогда 1540 тоже нужно увеличить на 8. Получим 1548.
Сумму цифр нашего исходного числа мы можем увеличить на 8 только за счет предпоследней цифры. Получается, что нужно дописать цифры 8 и 5.
Answers & Comments
Ответ: 85
Пошаговое объяснение:
Значит, нужно чтобы наше число делилось на 5 и на 9.
Чтобы число делилось на 5 нужно, нужно чтобы его последняя цифра была либо 0 либо 5. 0 не подходит по условию, значит, последняя цифра 5.
Для делимости на 9, сумма цифр нашего числа должна тоже делиться на 9. С учетом найденной последней цифры у нас сумма цифр равна 1535+5 или 1540. Число 1540 не делится на 9, так как сумма цифр в нем равна 10.
Для делимости на 9 нужно найти ближайшее целое число больше исходного, делящиеся на 9. Для числа 10 это будет 18. Тогда 1540 тоже нужно увеличить на 8. Получим 1548.
Сумму цифр нашего исходного числа мы можем увеличить на 8 только за счет предпоследней цифры. Получается, что нужно дописать цифры 8 и 5.