Рассмотрим множество векторов на плоскости длины 1. Является ли оно линейным про...

July 2022 1 1 Report

Рассмотрим множество векторов на плоскости длины 1. Является ли оно линейным пространством?Мне кажется ,что да т.к.
1) мы можем умножить на 0 и получить 0
2) Применяется свойства ассоциативности и дистрибутивности и.т.д.

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

Пусть v - вектор на плоскости длины 1. Тогда он принадлежит нашему множеству. Если оно является линейным пространством, то v+v будет принадлежать этому множеству.

Однако длина v+v равна 1+1=2 - а значит сумма векторов v и v не принадлежит множеству.

А значит множество не является линейным пространством

2 votes Thanks 1

davidbutaev1233 Спасибо , я так и подумал, но на картинке длина хоть и два , но она внутри плоскости https://d3c33hcgiwev3.cloudfront.net/imageAssetProxy.v1/AD9bLt64RXW_Wy7euPV12A_2503c265accdc82bfb70a65aba46da7d_Snimok.PNG?expiry=1593820800000&hmac=WE9ZZzE8UEw2rrnZ0KEi2hsABIMv_N2l7FEGTHSEvQM

davidbutaev1233 блин суда не получается ставить картинку

davidbutaev1233 ну к примеру у на есть круг радиусом 1 , но его диаметр 2 , и не смотря на это он находится внутри круга

igorShap Так а причем тут плоскость? Линейное пространство - некое множество. В данном случае,множество векторов длины 1 на плоскости с обычными операциями сложения и умножения на скаляр. Вектор длины 2 не может иметь длину 1, а значит и принадлежать множеству тоже не может

davidbutaev1233 Понял , спасибо, с самого начала имел не правильное представление.

Answers & Comments

Verified answer

python zdravstvujte ne ochen ponyal logiku programmy pochemu lokalnoe x ne smen

python31kak vyzvat funkciyu vnutri funkcii def x def ykak vyzvat funkc

tex no ne reshaet

v pervoj yomkosti na 2l vody bolshe chem vo vtoroj esli iz pervoj yomkosti pereli

ab a5a 4a b5b 4b 5a 4a5b 4b 5a 5b4a 4b 5a b4a b no esli ab

x y k primeru x5 eto funkciya esli funkciya to kakogo tipa i pochemu

pochemu v predlozhenii i esli by ne vnezapnoe poyavlenie porutchika pirogova to go

79 ballov 1dana naklonnaya prizma abca1b1c1 najdite rasstoyanie ot tochki a1 do pr

zdravstvujte vopros dlya kto postupil na fakultet informatika i vychislitelna

narod ne ponimayu kak vypolnit zadanie h nashel a dalshe ne ponimayu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social