Verified answer

α и β - данные параллельные плоскости,

АВ и ОК - наклонные, заключенные между ними (ОК = 5 см - большая наклонная, АВ - меньшая).

АС и ОН - перпендикуляры к плоскостям. Так как плоскости параллельны, то АС = ОН = 3 см - расстояние между плоскостями.

ΔОНК: ∠ОНК = 90°, по теореме Пифагора

           КН = √(ОК² - ОН²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см

Большая наклонная имеет большую проекцию (если точки, из которых проведены наклонные, одинаково удалены от плоскости), тогда

СВ : КН = 3 : 4

СВ : 4 = 3 : 4

СВ = 3 см

ΔАВС: ∠АСВ = 90°, по теореме Пифагора

          АВ = √(АС² + СВ²) = √(3² + 3²) = 3√2 см