Раскроем скобки: n³-4n(a+n)+nx(a-n)-a(x-4)(x+4)= =n³ -4na-4n²+anx-n²x - a(x-4)(x+4)= =(сгруппируем второе и четвертое, третье и пятое)= =n³+an(x-4)-n²(x+4)-a(x-4)(x+4)= =(сгруппируем первое и третье слагаемое, второе и четвертое)= =n²(n-x-4)+a(x-4)(n-x-4)= =(n-x-4)(n²+ax-4a)
Проверка: Раскроем скобки в ответе: (n-x-4)(n²+ax-4a)= =n³-n²x-4n²+anx-ax²-4ax-4an+4ax+16a=(вот здесь весь секрет, слагаемые -4ax и 4ax с противоположными знаками и они в сумме дали 0)= =n³-n²x-4n²+anx-ax²-4an+16a. данное выражение: n(n²-4(a+n)+x(a-n))-a(x-4)(x+4) =n³-4n(a+n)+nx(a-n)-a(x²-16)= =n³-4an-4n²+anx-n²x-ax²+16a
Значит, можно было в данном выражении прибавить и отнять 4ax и раскладывать на множители и все тоже бы получилось
Answers & Comments
Verified answer
Раскроем скобки:n³-4n(a+n)+nx(a-n)-a(x-4)(x+4)=
=n³ -4na-4n²+anx-n²x - a(x-4)(x+4)=
=(сгруппируем второе и четвертое, третье и пятое)=
=n³+an(x-4)-n²(x+4)-a(x-4)(x+4)=
=(сгруппируем первое и третье слагаемое, второе и четвертое)=
=n²(n-x-4)+a(x-4)(n-x-4)=
=(n-x-4)(n²+ax-4a)
Проверка:
Раскроем скобки в ответе: (n-x-4)(n²+ax-4a)=
=n³-n²x-4n²+anx-ax²-4ax-4an+4ax+16a=(вот здесь весь секрет, слагаемые -4ax и 4ax с противоположными знаками и они в сумме дали 0)=
=n³-n²x-4n²+anx-ax²-4an+16a.
данное выражение:
n(n²-4(a+n)+x(a-n))-a(x-4)(x+4) =n³-4n(a+n)+nx(a-n)-a(x²-16)=
=n³-4an-4n²+anx-n²x-ax²+16a
Значит, можно было в данном выражении прибавить и отнять 4ax и раскладывать на множители и все тоже бы получилось