разность двух чисел равна корню из 7 а их произведение равно 4,5 . найдите их сумму решите плиз в виде системного уравнения)))
Answers & Comments
LemanAx
Пусть х – первое число, у – второе число, тогда (под знаком системы) х-у=√7 ху=4.5 Выразим из первого уравнения: х=√7+у Подставим во второе (√7+у)у=4.5 √7у+у²-4.5=0 у²+√7у-4.5=0 D=7+18=25 у1=(-√7-5)/2 у2=(-√7+5)/2 __ х1=√7+(-√7-5)/2=(√7+5)/2 х2=√7+(-√7+5)/2=(√7-5)/2 _ у1+х1=(-√7-5)/2+(√7+5)/2=5 у2+х2=(-√7+5)/2+(√7-5)/2=-5 Ответ: -5; 5
Answers & Comments
(под знаком системы)
х-у=√7
ху=4.5
Выразим из первого уравнения: х=√7+у
Подставим во второе
(√7+у)у=4.5
√7у+у²-4.5=0
у²+√7у-4.5=0
D=7+18=25
у1=(-√7-5)/2
у2=(-√7+5)/2
__
х1=√7+(-√7-5)/2=(√7+5)/2
х2=√7+(-√7+5)/2=(√7-5)/2
_
у1+х1=(-√7-5)/2+(√7+5)/2=5
у2+х2=(-√7+5)/2+(√7-5)/2=-5
Ответ: -5; 5