Разносторонний треугольник разрезали на два равновеликих треугольника. На доске выписаны 6 чисел: длины всех сторон получившихся двух треугольников. Сколько среди этих чисел может оказаться различных?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Так как линией разреза получили два треугольника, то эта линия проходит через вершину. Так как треугольники равновеликие, то разрезали по медиане. Значит, написанные числа: два полуоснования, две медианы, две стороны треугольника.
Если после деления получилось два разносторонних треугольника, то различных чисел будет 4: две стороны, медиана, полуоснование.
Если получилось один или два равнобедренных треугольник, то будет 3 различных числа: три медианы (одна из которых сторона треугольника), два полуоснования, другая сторона ИЛИ четыре медианы (две из которых - полуоснования), две стороны.
Если получилось два равнобедренных треугольника или один равносторонний, то будет 2 различных числа: пять медиан (из которых два полуоснования, одна сторона), другая сторона.
Ответ: 4)