Verified answer

Ответ:

D

Пошаговое объяснение:

x1+x2= 5/3

x1*x2= 2/3

x1=1

x2= 2/3

x1/(3x2- x1)= 1/(3*2/3-1)= 1/1= 1

x2/(3x1-x2)= 2/3/(3-2/3)= 2/7

x²+px+q=0

x1+x2= -p

x1*x2= q

1+2/7= -p

1*2/7=q

p= -9/7

q= 2/7

x²-9/7x+2/7=0

7x²-9x+2=0

Ответ:

D)

Пошаговое объяснение:

Сначала выясним, чему равны корни исходного уравнения:

3x^2 - 5x + 2 = 0

D = 25 - 4*3*2 = 1

x1 = (5 + 1)/2*3 = 1

x2 = (5-1)/2*3 = 2/3

Теперь установим чему равны корни искомого уравнения:

y1 = 1/(3*2/3 - 1) = 1

y2 = 2/3 : 3*1 - 2/3 = 2/(9-2) = 2/7

То есть новое уравнение можно записать в виде:

(y1 - 1)*(y2 - 2/7) = 0

раскрываем скобки

y1^2 - 2/7y - y + 2/7 =0

y1^2 - 9/7y + 2/7 = 0

Избавляемся от дроби умножив обе части уравнения на 7:

7y1^2 - 9y + 2 = 0

Что эквивалентно ответу D.