Ребята, помогите, пожалуйста, с ответами :( во вложениях. Created by pokkkker. algebra-ru

1)k∈ZПри к=0х=3+6*0=3 - наименьший положительный корень.Ответ: 32)k∈ZПри х=2+16к, к∈Z:k=-1 x=2+16*(-1)=2-16= -14При х= -2+16k, k∈Z:k=0 x= -2+16*0= -2 - наибольший отрицательный корень.Ответ: -2.

Ребята, помогите, пожалуйста, с ответами :( во вложениях...

pokkkker @pokkkker

July 2021 1 10 Report

Ребята, помогите, пожалуйста, с ответами :(
во вложениях

Answers & Comments

m11m

Verified answer

1)
$cos( \frac{ \pi x}{3} )=-1 \\ \\ 
 \frac{ \pi x}{3}= \pi +2 \pi k \\ \\ 
x= \frac{3}{ \pi }( \pi +2 \pi k) \\ \\ 
x=3+6k$
k∈Z

При к=0
х=3+6*0=3 - наименьший положительный корень.
Ответ: 3

2)
$cos( \frac{ \pi x}{8} )= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ 
cos( \frac{ \pi x}{8} )= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ 
 \frac{ \pi x}{8}=(+/-) \frac{ \pi }{4}+2 \pi k \\ \\ 
x= \frac{8}{ \pi }((+/-) \frac{ \pi }{4}+2 \pi k ) \\ \\ 
x=(+/-)2 \pi +16k$
k∈Z

При х=2+16к, к∈Z:
k=-1 x=2+16*(-1)=2-16= -14

При х= -2+16k, k∈Z:
k=0 x= -2+16*0= -2 - наибольший отрицательный корень.

Ответ: -2.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social