18*3^2(x²-4x) +42*3^(x²-4x)*2^(x²-4x) -60*2^2(x²-4x)=0 /2^2(x²-4x) 18*(3/2)^2(x²-4x)+42*(3/2)^(x²-4x)-60=0 (3/2)^(x²-4x)=a 18a²+42a-60=0 3a²+7a-10=0 D=49+120=169 a1=(-7-13)/6=-10/3⇒(3/2)^(x²-4x)=-10/3 нет решения a2=(-7+13)/6=1⇒(3/2)^(x²-4x)=1 x²-4x=0 x(x-4)=0 x=0 x-4=0⇒x=4
1 votes Thanks 1
маша255
спасибо за решение.а вы можете объяснить почему 42/6 и откуда получилось 3/2?
Denik777
Ну мы ведь делили на 4 в степени x^2-4x+1, а было 6 в степени x^2-4x. Поэтому мы перед делением умножили и разделили на 6. Т.е. чтобы было 6^(x^2-4x+1)
Answers & Comments
Verified answer
18*3^2(x²-4x) +42*3^(x²-4x)*2^(x²-4x) -60*2^2(x²-4x)=0 /2^2(x²-4x)18*(3/2)^2(x²-4x)+42*(3/2)^(x²-4x)-60=0
(3/2)^(x²-4x)=a
18a²+42a-60=0
3a²+7a-10=0
D=49+120=169
a1=(-7-13)/6=-10/3⇒(3/2)^(x²-4x)=-10/3 нет решения
a2=(-7+13)/6=1⇒(3/2)^(x²-4x)=1
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0
x-4=0⇒x=4