1) -5 < (4-3x)/7 <= 2 Умножаем все на -1, чтобы х был спереди. При этом знаки меняются -2 <= (3x-4)/7 < 5 Умножаем на 7 -14 <= 3x-4 < 35 -10 <= 3x < 39 -10/3 <= x < 13 x = [-10/3; 13)
2) -1 <= (4-5x)/6 < 1 Решается точно также x = (-2/5; 2]
3) Область определения: а) Знаменатель не = 0 x =/= 2 б) Число под корнем неотрицательно x - 8 / (x-2) >= 0 (x^2 - 2x - 8) / (x - 2) >= 0 (x + 2)(x - 4) / (x - 2) >= 0 По методу интервалов x = [-2; 2) U [4; +oo)
4) Решается точно также а) x =/= -5 б) (x^2 + 5x + 4) / (x + 5) >= 0 (x + 1)(x + 4) / (x + 5) >= 0 x = (-5; -4] U [-1; +oo)
Answers & Comments
Verified answer
1) -5 < (4-3x)/7 <= 2Умножаем все на -1, чтобы х был спереди. При этом знаки меняются
-2 <= (3x-4)/7 < 5
Умножаем на 7
-14 <= 3x-4 < 35
-10 <= 3x < 39
-10/3 <= x < 13
x = [-10/3; 13)
2) -1 <= (4-5x)/6 < 1
Решается точно также
x = (-2/5; 2]
3) Область определения:
а) Знаменатель не = 0
x =/= 2
б) Число под корнем неотрицательно
x - 8 / (x-2) >= 0
(x^2 - 2x - 8) / (x - 2) >= 0
(x + 2)(x - 4) / (x - 2) >= 0
По методу интервалов
x = [-2; 2) U [4; +oo)
4) Решается точно также
а) x =/= -5
б) (x^2 + 5x + 4) / (x + 5) >= 0
(x + 1)(x + 4) / (x + 5) >= 0
x = (-5; -4] U [-1; +oo)