Решение 14.10 и 14.11 (все буквы). Created by русская25. matematika-ru

14.10 а)14.10 б)14.11 а)14.11 б)

Решение 14.10 и 14.11 (все буквы)...

русская25 @русская25

September 2021 1 15 Report

Решение 14.10 и 14.11 (все буквы)

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

14.10 а)
$2 ^{18}+1=(2 ^{6}) ^{3}+1=(2 ^{6}+1)((2 ^{6}) ^{2} -2 ^{6}+1) 
$
$log_{65}(2 ^{6}+1)=log_{65}(64+1)=log_{65}(65)=1$
14.10 б)
$3 ^{9}-8=(3 ^{3}) ^{3}-2 ^{3} =(3 ^{3}-2)((3 ^{3}) ^{2} +2\cdot 3^{3}+4)
$
$log_{5}(3 ^{3}-2)=log_{5}(27-2)=log_{5}(25)=2$
14.11 а)
$log_{2}log_{5} \frac{10 \sqrt{5} }{7 \sqrt{5}- \sqrt{125} } =log_{2}log_{5} \frac{10 \sqrt{5} }{7 \sqrt{5}- 5\sqrt{5} } =log_{2}log_{5} \frac{10 \sqrt{5} }{2 \sqrt{5} } = \\ ==log_{2}log_{5}5=log_{2}1=0$
14.11 б)
$log_{6}log_{2} \frac{ 2^{6,4}\cdot2 ^{-0,2} }{(2 ^{0,1}) ^{2} }=log_{6}log_{2} \frac{ 2^{6,4-0,2} }{2 ^{0,2} }= \\ =log_{6}log_{2} \frac{ 2^{6,2} }{2 ^{0,2} }= log_{6}log_{2} 2^{6,2-0,2}= log_{6}log_{2} 2^{6}=log_{6}6=1$

2 votes Thanks 1