известно: прямой угол опирается на диаметр

т.е. очевидно, что треугольник АВЕ --прямоугольный...

остальное из подобия (одна строка и все решение...)

Verified answer

Решение на рисунке. Если что-нибудь будет непонятно, спрашивайте.

P. S. Когда уже выложил решение, я придумал, как легко доказать в первой идее, что CG=5, но попробуйте сами ;)