Решить диф уравнение (1+е^х)*yy'=e^x Срочно. Created by nurasatre8. matematika-ru

Решить диф уравнение (1+е^х)*yy'=e^x Срочно...

SRT1905 $\displaystyle (1+e^x)*y\frac{dy}{dx}=e^x|*\frac{dx}{1+e^{x}}\\ydy=\frac{e^xdx}{1+e^x}\\\int ydy=\int\frac{d(1+e^x)}{1+e^x}\\\frac{y^2}{2}=ln|1+e^x|+C\\\frac{y^2}{2}-ln|1+e^x|=C$

1 votes Thanks 3

Alexаndr

Verified answer

$(1+e^x)*yy'=e^x \\ \frac{ydy}{dx}=\frac{e^x}{1+e^x} \\ ydy=\frac{e^xdx}{1+e^x} \\ ydy=\frac{d(e^x+1)}{1+e^x} \\ \frac{y^2}{2}=ln(1+e^x)+C \\ y^2=2lnC(1+e^x) \\y=\pm\sqrt{2lnC(1+e^x) }$

4 votes Thanks 8

Answers & Comments

Verified answer

1. Какие основные функции операционной системы? Нет ли между ними противоречий? ...

текст є не більш як однорядковий 5. У яких виразах відбудеться зациклення програ...

1.Яке з наведених імен є неприпустимим в С++? 1)xb_@ 2)OOP 3)x03488erJJJ___ 4) r...

Опишите основные различия наиболее распространенных операционных систем...

x*(1+lny-lnx) Срочно...

В первой строке вывести одну букву а. Во второй строке вывести две буквы b. В тр...

Дано двумерный массив целых чисел. Вычислить сумму всех отрицательных элементов ...

Найти общее решение дифференциального уравнения tgx*y"'=2y"...

помогите решить, пожалуйста Дано двумерный массив целых чисел. Вычислить сумму в...

2+e^-x; y(0)=1+2ln2; y'(0)=3ln2...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social