Проверить будет ли функция y=xe^Cx решением диф уравнения y'=y/x*(1+lny-lnx) Срочно. Created by nurasatre8. matematika-ru

x*(1+lny-lnx) Срочно...

SRT1905 Два пути решения: решить уравнение и сравнить полученное решение с исходным данным, или просто подставить исходные данные в уравнение и проверить равенство.Пойдем по второму пути.
$\displaystyle y=xe^{Cx}\\y'=e^{Cx}+Cxe^{Cx}\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=\frac{xe^{Cx}}{x}*(1+ln(xe^{Cx})-lnx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+lnx+lne^{Cx}-lnx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+Cx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}+Cxe^{Cx}\\0=0$
Ответ: функция является решением ДУ

1 votes Thanks 1

Alexаndr

Verified answer

$y'=y/x*(1+lny-lnx) \\\\ y=xe^{Cx}; y'=e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+Cx) \\\\ e^{Cx}(1+Cx) =\frac{xe^{Cx}}{x}*(1+lnxe^{Cx}-lnx) \\ e^{Cx}(1+Cx) =e^{Cx}*(1+lne^{Cx}) \\ e^{Cx}(1+Cx) =e^{Cx}*(1+Cxlne) \\ e^{Cx}(1+Cx) =e^{Cx}*(1+Cx)$
чтд

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

1 kakie osnovnye funkcii operacionnoj sistemy net li mezhdu nimi protivorechij

tekst ye ne bilsh yak odnoryadkovij 5 u yakih virazah vidbudetsya zaciklennya progra

1yake z navedenih imen ye nepripustimim v s 1xb 2oop 3x03488erjjj 4 r

opishite osnovnye razlichiya naibolee rasprostranennyh operacionnyh sistem

reshit dif uravnenie 1ehyyex srochno

v pervoj stroke vyvesti odnu bukvu a vo vtoroj stroke vyvesti dve bukvy b v tr

dano dvumernyj massiv celyh chisel vychislit summu vseh otricatelnyh elementov

najti obshee reshenie differencialnogo uravneniya tgxy2y

pomogite reshit pozhalujsta dano dvumernyj massiv celyh chisel vychislit summu v

2+e^-x; y(0)=1+2ln2; y'(0)=3ln2...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social