Решить линейное диференциальное уравнение: y=x(y'-xcosx) Помогите пожалуйста, бу...

Drdr2929 @Drdr2929

August 2022 1 7 Report

Решить линейное диференциальное уравнение:
y=x(y'-xcosx)
Помогите пожалуйста, буду очень благодарен!!

Answers & Comments

Nennn

Verified answer

Y=x(y'-xcosx)
xy'-x^2cosx-y=0 |:x
y'-xcosx-y/x=0
y'-y/x=xcosx
Выполним замену y=uv, y'=u'v+uv'
u'v+uv'-uv/x=xcosx
v(u'-u/x)+uv'=xcosx
Получим систему уравнений.
{u'-u/x=0; uv'=xcosx
Решим первое уравнение системы.
u'=u/x
du/dx=u/x
du/u=dx/x
lnu=lnx
u=x
Поставим полученное u во второе уравнение системы.
xv'=xcosx |:x
v'=cosx
dv/dx=cosx
dv=cosxdx
v=sinx+C
Выполним обратную замену.
y=uv=x(sinx+C)

Новые вопросы в Математика

Сколько миллиметров в 18 сантеметрах

вычислите значение выражения |м-н|-|м+н| если м=616 и н=-1013срочно!!!

Для якого значення b графіки функцій у = 3x + b i y=2x + 4 перетинаються в точці, що лежить на осі абсцис?

Сколько будет одна пятая от 4200 кг?

2) Решить уравнение: (x-1)(x-2)+(x-2)(x-3)-2 (x-3) (x-4)=—4. 10

Помогите пажешка:(0:5 1/18=

Знайдіть значення виразу:(m7)-3 : m-21

допоможіть срочно!!!!!

Скоротіть дріб:*Г)Б)А)В)

Найдите расстояние между точками:а) А¹(2; 1) и A² (1; -1); 6) В¹ (4; 3) и В² (-1; 3).

1 votes Thanks 1

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.