natali3221
3^(x²-1)+3^(x²-2)+3^(x²-3))\x≤1 12\27·(√x)^-2 3^x²·1\3+3^x²·1\9+3^x²·1|27)\x≤39\27x привели к общему знаменателю 27 9·3^x²+3·3^x²+3^x²)\27x≤39\27x 13·3^x²\27x≤39\27x Знаменатели одинаковы , сравниваем числители: 13·3^x²≤39 3^x²≤3 сравниваем показатели степеней , при этом знак неравенства не меняется , так как 3>1 x²≤1 x²-1≤0 (x-1)(x+1)≤0 На числовой прямой отмечаем точки ( полные ), наш ответ х∈[-1; 1]
2 votes Thanks 1
orangeteam
Извините, а тут разве не должно быть ОДЗ: x нервно 0 и x больше или равно нулю?
natali3221
конечно должно быть, запишите , извините . Тогда верный ответ будет (0; 1] . Отвлекли дети ))))
Answers & Comments
3^x²·1\3+3^x²·1\9+3^x²·1|27)\x≤39\27x привели к общему знаменателю 27
9·3^x²+3·3^x²+3^x²)\27x≤39\27x
13·3^x²\27x≤39\27x Знаменатели одинаковы , сравниваем числители:
13·3^x²≤39
3^x²≤3 сравниваем показатели степеней , при этом знак неравенства не меняется , так как 3>1
x²≤1
x²-1≤0
(x-1)(x+1)≤0
На числовой прямой отмечаем точки ( полные ), наш ответ х∈[-1; 1]