РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО: log по основанию 4 (x^2-4x+4) [tex]\leq [/tex] 1-log по основанию 2 (x-1). Created by orangeteam. algebra-ru

(x²-4x+4)≤1-log₂(x-1)ОДЗ:x²-4x+4>0(x-2)²>0x2x-1>0x>1Решение:log₄ (x²-4x+4)≤1-log₂(x-1)log₂Ix-2Ilog₂2-log₂(x-1)log₂Ix-2I≤log₂(Ix-2I≤если 1<x≤2, то2-x≤2/(x-1)___-___-1____+___1____-___4___+___xx ∈ [-1;1) U (1;4]учитывая ОДЗ, получаем:Ответ: x∈ (1;2) U (2;4]

tex] 1-log по основанию 2 (x-1)...

orangeteam @orangeteam

August 2021 1 13 Report

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО:

log по основанию 4 (x^2-4x+4) [tex]\leq [/tex] 1-log по основанию 2 (x-1)

Answers & Comments

belcatya $log_{4}$ (x²-4x+4)≤1-log₂(x-1)
ОДЗ:
x²-4x+4>0
(x-2)²>0
x $\neq$ 2

x-1>0
x>1

Решение:
log₄ (x²-4x+4)≤1-log₂(x-1)
log₂Ix-2I $\leq$ log₂2-log₂(x-1)
log₂Ix-2I≤log₂( $\frac{2}{x-1}$
Ix-2I≤ $\frac{2}{x-1}$
если 1<x≤2, то
2-x≤2/(x-1)
$\frac{(x-2)(x-1)+2}{x-1} \geq 0$
$\frac{ x^{2} -3x+4}{x-1} \geq 0$
$\frac{(x+1)(x-4)}{x-1} \geq 0$
___-___-1____+___1____-___4___+___x

x ∈ [-1;1) U (1;4]

учитывая ОДЗ, получаем:
Ответ: x∈ (1;2) U (2;4]

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

v pravilnoj chetyrehugolnoj piramide bokovye grani nakloneny k ploskosti osnovafb9eac0368e1b7cca5668ea22fcb6ef1 85525

reshit uravnenieono ne slozhnoe nuzhno vyyasnit odz i otobrat kornisinxctgx

pomogite pozhalujsta s otvetom na odin iz voprosov1 pochemu oblomovskaya len n

reshit neravenstvo napishite pozhalujsta bolee podrobnoe obyasnenie

log po osnovanii 7 2x22 gt ili ravno 0

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social