Решить неравенство. С подробным решением пож-та.. Created by alen76767. algebra-ru

Решить неравенство. С подробным решением пож-та...

Verified answer

3|x+3|-|3x+7|-2|x-1|≤0
1)x<-3
-3x-9+3x+7+2x-2≤0
2x≤4
x≤2
x∈(-∞;-3)
2)-3≤x<-2 1/3
3x+9+3x+7+2x-2≤0
8x≤-14
x≤-1,75
x∈[-3;-2 1/3)
3)-2 1/3≤x<1
3x+9-3x-7+2x-2≤0
2x≤0
x≤0
x∈[-2 1/3;0]
4)x≥1
3x+9-3x-7-2x+2≤0
-2x≤-4
x≥2
x∈[2;∞)
Ответ x∈(-∞;0] U [2;∞)

1 votes Thanks 1

NNNLLL54

Verified answer

$3\sqrt{x^2+6x+9}-|3x+7|-2|x-1| \leq 0\\\\3\sqrt{(x+3)^2}-|3x+7|-2|x-1| \leq 0\\\\3|x+3|-|3x+7|-2|x-1| \leq 0\\\\Znaki\; (x+3):\quad ---(-3)+++\\\\Znaki\; (3x+7):\quad ---(-\frac{7}{3})+++\\\\Znaki\; (x-1):\quad ---(1)+++\\\\a)\; \; x \leq -3:\; \; 3(-x-3)-(-3x-7)-2(-x+1) \leq 0\\\\2x \leq 0\; \; \to \; \; \; x \leq 0\; \; \to \; \; \; x\in (-\infty ,-3\; ]\\\\b)\; \; -3\ \textless \ x \leq -\frac{7}{3}:\; \; 3(x+3)-(-3x-7)-2(-x+1) \leq 0\\\\8x \leq -14\; \; \to \; \; x \leq -\frac{7}{4}\; ,\; \; x \leq -1\frac{3}{4}$

$x\in (-3,-2\frac{1}{3}\; ]\\\\c)\; \; -2\frac{1}{3}\ \textless \ x \leq 1:\; \; 3(x+3)-(3x+7)-2(-x+1) \leq 0\\\\2x \leq 0\; ,\; x \leq 0\; \; \to \; \; x\in (-2 \frac{1}{3},0\; ]\\\\d)\; \; x\ \textgreater \ 1:\; \; 3(x+3)-(3x+7)-2(x-1) \leq 0\\\\-2x+4 \leq 0\; ,\; \; x \geq 2\; \; \to\; \; x\in [\, 2,+\infty )\\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ,0\; ]\cup [2,+\infty )$

2 votes Thanks 1

alen76767 Скажите пож-та, почему под буквой C x принадлежит до 1] ? Там же, если знаки раставить, получится ++-, и раскрываем как 3x+9-3x-7+2x-2=0. Cледовательно, сократив, получим 2x=0 -> x=0/

NNNLLL54 До 0.

alen76767 ))))0

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

Угол B прямоугольного треугольника ABC равен 42°. Под каким углом (в градусах) п...

Раскрыть скобку (2^x-2)^3...

Решить неравенство, подробно пож-та...

(ctgx - 1) = 0 решите пожалуйста уравнение...

НАПИШИТЕ уравнение реакции уксусной кислоты: а) с магнием б) с этиловым спиртом...

1)НАЗОВИТЕ данное вещество по международной номенклатуре 2)ПРИВЕДИТЕ по два прим...

Какой объем ацетилена можно получить 150 г карбида кальция, содержащего 24 % при...

НАПИШИТЕ уравнения реакций, при помощи которых можно осуществить следующие превр...

с?...

При взаимодействии этанола массой 11,5 г. с оксидом меди получили альдегид массо...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social