решить систему неравенств х3-3х-40. Created by vereshchak2001. algebra-ru

решить систему неравенств х3-3х-40...

vereshchak2001 @vereshchak2001

July 2022 1 9 Report

решить систему неравенств х3-3х-4<0
3х-12>0

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

task/24831778
---.---.---.---.---
решить систему неравенств х3-3х-4<0
3х-12>0
-------------------
{ x³ -3x - 4 < 0 ; 3x - 12 > 0 .⇔ { x³ -3x - 4 < 0 ; x > 4 .
f(x) = x³ -3x - 4 ;
f '(x) =3x² -3 =3(x+1)(x-1)
f'(x)   + -   +
------------ (-1) -----------(1) ---------------
f(x)   ↑ max ↓ min   ↑

f(-1) =(-1)³ -3(-1) -4 = - 2
f(1) =1³ - 3*1 - 4 = - 6
Если x > 1  то f(x) =x³ -3x - 4 возрастающая
f(4 ) =4³ -3*4 - 4 =48 >0
следовательно система неравенств { x³ -3x - 4 < 0 ; x > 4 . не имеет решения : x ∈ ∅ .

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social