(Освойте TeX, это просто!)

Задание: решить систему уравнений

Идея решения таких систем — исключить одну из неизвестных, наиболее просто выразив её через другую неизвестную.

Здесь из первого уравнения системы, поделив левую и правую части на x (примечание: x не может быть нулём при конечных y, потому что их произведение конечно и не равно нулю):

Теперь подставляем это выражение вместо y ("исключаем y") во второе уравнение системы:

Дальше преобразуем, домножив левую и правую части на x (не равное нулю, см. выше почему):

Немного подсократим, перенесём всё в левую часть, затем раскроем произведение:

Решаем это уравнение как алгебраическое второго порядка относительно неизвестного x:

Теорией и практикой (особенно практикой) решения алгебраических уравнений второго порядка ("квадратных") вас ещё дико замучают в течение школьного курса, а я сразу привожу пару его решений:

По ним из выражения y через x (смотри выше), получим:

Ответ: две пары чисел