x = -1-y

x^2 + y^2 = 1

x = -1-y

(-1-y)^2 + y^2 = 1

x = -1-y

1 + 2y + y^2 + y^2 = 1

x = -1-y

1 + 2y + 2y^2 = 1

x = -1-y

2y = 2y^2

x=-1-y

y = y^2

x=-1-y                              x=-1-y

y = 1                   или        y=0

x=-2                    или       x=-1

y=1                                  y=0

Ответ: (-2;1), (-1;0) 

Методом подстановки.
Из первого выражаем:x=-1-y
И подставляем во второе,то есть:(-1-y)^2+y^2=1
1+2y+y^2+y^2=1
2y^2+2y=0
2y(y+1)=0
А произведение тогда равно нулю когда один из множителей равен нулю, то есть:
2y=0,y=0
y+1=0,y=-1
Подставляем значения y в первое:
x=-1-0=-1
и x=-1-(-1)=0
Ответ:(-1;0),(0;-1)