Если a=c, b=d или a=d, b=c, оба равенства выполнены. Остается доказать, что в противном случае (множества из чисел a и b и чисел c и d не совпадают), если известно, что a+b=c+d, то Да, n конечно должно быть четным.
Пусть то есть общее среднее арифметическое этих пар чисел. При этом По предположению t≠±p. Не уменьшая общности, можно предположить, что
Пусть n=2k. Используя бином Ньютона, мы можем написать
Answers & Comments
Verified answer
Если a=c, b=d или a=d, b=c, оба равенства выполнены. Остается доказать, что в противном случае (множества из чисел a и b и чисел c и d не совпадают), если известно, что a+b=c+d, то Да, n конечно должно быть четным.
Пусть то есть общее среднее арифметическое этих пар чисел. При этом По предположению t≠±p. Не уменьшая общности, можно предположить, что
Пусть n=2k. Используя бином Ньютона, мы можем написать
Утверждение доказано.