Решить тригонометрческие уравнения на фото. Created by PICPRO. algebra-ru

1.Работаем с правой частью уравнения:Возвращаемся у уравнению:Заметим, что данное уравнение представляет собой однородное уравнение 3-й степени, поэтому разделим обе части на , в таких уравнениях это вполне законно:Легко подобрать корень уравнения, затем за теоремой Безу найти оставшиеся корни (либо же просто методом группировки):2. Второе уравнение уже решено (см. в профиле).

Решить тригонометрческие уравнения на фото...

PICPRO @PICPRO

November 2021 1 11 Report

Решить тригонометрческие уравнения на фото

Answers & Comments

QDominus

$2 \sin {}^{3} (x) - \sin {}^{2} (x) \cos(x) - 13 \sin(x) \cos {}^{2} (x) - 6 \cos {}^{3} (x) = \sin( \frac{\pi}{3} + x) - \cos( \frac{\pi}{6} - x) \\$

Работаем с правой частью уравнения:

$\sin( \frac{\pi}{3} + x ) - \cos( \frac{\pi}{6} - x) = \sin( \frac{\pi}{3} ) \cos(x) + \cos( \frac{\pi}{3} ) \sin(x) - \cos( \frac{\pi}{6} ) \cos(x) - \sin( \frac{\pi}{6} ) \sin(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \cos(x) + \frac{1}{2} \sin(x) - \frac{ \sqrt{3} }{2} \cos(x) - \frac{1}{2} \sin(x) = 0$

Возвращаемся у уравнению:

$2 \sin {}^{3} (x) - \sin {}^{2} (x) \cos(x) - 13 \sin(x) \cos {}^{2} (x) - 6 \cos {}^{3} (x) = 0 \\$

Заметим, что данное уравнение представляет собой однородное уравнение 3-й степени, поэтому разделим обе части на $\cos^{3}(x)$ , в таких уравнениях это вполне законно:

$2 \frac{ \sin {}^{3} (x) }{ \cos {}^{3} (x) } - \frac{ \sin {}^{2} (x) \cos(x) }{ \cos {}^{3} (x) } - 13 \frac{ \sin(x) \cos {}^{2} (x) }{ \cos {}^{3} (x) } - 6 = 0 \\ 2 \tan {}^{3} (x) - \tan {}^{2} (x) - 13 \tan(x) - 6 = 0 \\$

Легко подобрать корень уравнения, затем за теоремой Безу найти оставшиеся корни (либо же просто методом группировки):

$\left[ \begin{gathered} \tan(x) = - 2 \\ \tan(x) = - \frac{1}{2} \\ \tan(x) = 3 \end{gathered} \right. \\ \left[ \begin{gathered} x = - \arctg(2) + \pi n \\ x = - \arctg( \frac{1}{2} ) + \pi m \\ x = \arctg(3) + \pi k \end{gathered} \right.$

2. Второе уравнение уже решено (см. в профиле).

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

reshit trigonometrcheskie uravneniya na foto09adb230df82654e5c72be558959ae17 56840

reshit zadaniya na foto ispolzuya znaniya 9 go klassa

srochno polnostyu vypolnit zadaniya na foto

chemu ravno proizvedenie beskonechno maloj na beskonechno bolshuyu posledovatelnost

reshit trigonometrcheskie uravneniya na foto

reshit uravnenie na foto

predistoriya nuzhno sdelat analiticheskij proekt na lyubuyu temu v ramkah russkoj

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social