pavel18061
1) Область определения решений уравнения 2) После возведения в квадрат получаем: ; ⇒x Из области определения изначального уравнения и возведенного в квадрат сразу видно, что устраивает только x=2; 3) Возводим еще раз в квадрат, что может привести к побочным решениям получившегося квадратного уравнения и получаем: 4) Подставляем решения в уравнение и проверяем тождественность равенства обеих сторон уравнения. x=2⇒2=2; ⇒-побочное решение квадратного уравнения (3), но не изначального уравнения; Значит одно решение x=2. Можно решать в предположении, что один из корней в левой части равен =0; 4-2x=0⇒x=2⇒ 2+x=0⇒x=-2-не входит в область определения решений уравнения.
2 votes Thanks 1
ElKarver
Спасибо огромное. У меня получилось так же, но я не поняла, почему получилось два корня : 2 и 2/17 - в ответе должно было получиться только 2. Вы всё понятно объяснили. Спасибо
Answers & Comments
2) После возведения в квадрат получаем:
Из области определения изначального уравнения и возведенного в квадрат сразу видно, что устраивает только x=2;
3) Возводим еще раз в квадрат, что может привести к побочным решениям получившегося квадратного уравнения и получаем:
4) Подставляем решения в уравнение и проверяем тождественность равенства обеих сторон уравнения.
x=2⇒2=2;
Значит одно решение x=2.
Можно решать в предположении, что один из корней в левой части равен =0;
4-2x=0⇒x=2⇒
2+x=0⇒x=-2-не входит в область определения решений уравнения.