Решить уравнение в целых числах! Очень срочно! Даю 81 балл. Уравнение во вложении [∛1]+[∛2]+...+[∛x³-1]=400
Answers & Comments
Удачник66
Квадратные скобки - это целые части (ЦЧ) чисел. Выпишем кубы чисел: 1^3=1; 2^3=8; 3^3=27; 4^3=64; 5^3=125; 6^3=216; 7^3=343. Достаточно, 8^3=512>400. У чисел от кор.куб(1) до кор.куб(7) будут ЦЧ=1 (7 чисел). От 8 до 26 ЦЧ=2 (19). От 27 до 63 ЦЧ=3 (37). От 64 до 124 ЦЧ=4 (61). Сумма всех этих ЦЧ равна S=7*1+19*2+37*3+61*4=400. Нам повезло, как раз получили нужное число. x^3-1 = 124; x^3 = 125; x = 5
Answers & Comments
Выпишем кубы чисел:
1^3=1; 2^3=8; 3^3=27; 4^3=64; 5^3=125; 6^3=216; 7^3=343.
Достаточно, 8^3=512>400.
У чисел от кор.куб(1) до кор.куб(7) будут ЦЧ=1 (7 чисел).
От 8 до 26 ЦЧ=2 (19). От 27 до 63 ЦЧ=3 (37). От 64 до 124 ЦЧ=4 (61).
Сумма всех этих ЦЧ равна
S=7*1+19*2+37*3+61*4=400.
Нам повезло, как раз получили нужное число.
x^3-1 = 124; x^3 = 125; x = 5