Решить уравнение _______________. Created by 5ViSkaS5. algebra-ru

ОДЗ: x+π/6>0 ⇒ x>-π/6С учетом ОДЗ:Ответ:

Решить уравнение ______________

Verified answer

$\sf \dfrac{2sin^2x-5sinx-3}{\sqrt{x+\dfrac{\pi}{6}}} =0$

ОДЗ: x+π/6>0 ⇒ x>-π/6

$\sf 2sin^2x-5sinx-3=0 \\ D=25+24=49=7^2 \\ (sinx)_1=\dfrac{5-7}{4}=-\dfrac{1}{2} \ \Rightarrow \ x=\left [ \begin{array}{I} \sf -\dfrac{\pi}{6}+2\pi k \\ \sf -\dfrac{5 \pi}{6}+2 \pi k \end{array}; \ k \in \mathbb{Z}$

$\sf (sinx)_2=\dfrac{5+7}{4}=3 \ \Rightarrow \ \oslash$

С учетом ОДЗ:

$\sf x=\left [ \begin{array}{I} \sf -\dfrac{\pi}{6}+2\pi n \\ \sf -\dfrac{5 \pi}{6}+2 \pi n \end{array}; \ n \in \mathbb{N}$

Ответ: $\sf x=\left [ \begin{array}{I} \sf -\dfrac{\pi}{6}+2\pi n \\ \sf -\dfrac{5 \pi}{6}+2 \pi n \end{array}; \ n \in \mathbb{N}$

2 votes Thanks 1

5ViSkaS5 Спасибо <З

армения20171 {2sin²x-5sinx-3=0
{x+π/6>0

1)2sin²x-5sinx-3=0
sinx=t
2t²-5t-3=0
t=(5±7)/4
t1=3
t2=-1/2
sinx=3;x€∅
sinx=-1/2
x=(-1)ⁿ(-π/6)+πn
1)n чётний
x1=-π/6+2πk
2)n не чётний
x2=7π/6+2πn

2)x1+π/6>0
-π/6+2πk+π/6>0
2πk>0
k>0

x2+π/6>0
7π/6+2πn+π/6>0
8π/6+2πn>0
8π+12πn>0
n>-8π/12π
n>-2/3
n={0;1;2;3;...........}

[k={1;2;3;........};x1=-π/6+2πk
[n={0;1;2;3;. ...};x2=7π/6+2πn

1 votes Thanks 1

5ViSkaS5 Спасибо ~~~

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

Решить уравнение...

Для каких имен ложно высказывание ((первая буква гласная) ∨ ( последняя буква со...

Сколько грамм в 5 моль кислорода?...

Решить уравнение _______________...

Наименьшее значение функции...

2-метилбутен-2 + HBr...

Помогите раскрыть тему:Комедия (НЕДОРОСОЛЬ) выражает антикрепостнические идеи,на...

Каковы взаимоотношения культурных и сорных растений в агроценозе? 1) нейтральные...

ХЕЛП!1! Ядерная мембрана и плазмолемма. Сходства и различия...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social