решить уравнение:x|x| + 8x-7=0. Created by Valeryano4ka. matematika-ru

решить уравнение:x|x| + 8x-7=0...

пимочка Представляем уравнение в виде следующей совокупности 2-х систем:
первая система
-х*х+8х-7=0
х<0
Вторая система
х*х+8х-7=0
х>=0
Решаем первую систему:
-х*х+8х-7=0
х<0

-х^2+8х-7=0
х<0

х=1, х=7
х<0
Значит первая система решений не имеет
Решаем вторую систему:
х*х+8х-7=0
х>=0

х^2+8х-7=0
х>=0

х=-4+-корень из 23
х>=0
Система имеет одно решение -4+корень из 23
Ответ: -4+корень из 23

7 votes Thanks 9

konrad509 $1.\ x\in(-\infty,0)\\
-x^2 + 8x-7=0 \\
-x^2+x+7x-7=0\\
-x(x-1)+7(x-1)=0\\
-(x-7)(x-1)=0\\
x=7 \vee x=1\\
\{1,7}\}\not\in(-\infty,0) \Rightarrow x\in\emptyset\\\\
2.\ x\in\langle0,\infty)\\
x^2+8x-7=0\\
\Delta=8^2-4\cdot1\cdot(-7)\\
\Delta=64+28\\
\Delta=92\\
\sqrt{\Delta}=\sqrt{92}=2\sqrt{23}\\
x_1=\frac{-8-2\sqrt{23}}{2\cdot1}=-4-\sqrt{23}\\
x_2=\frac{-8+2\sqrt{23}}{2\cdot1}=-4+\sqrt{23}\\
-4-\sqrt{23}\not\in\langle0,\infty) \Rightarrowx=-4+\sqrt{23}\\\\
\boxed{x=-4+\sqrt{23}}

$

5 votes Thanks 5

Answers & Comments

reshit sistemu uravnenijxyxy11xyxy30

dokazat chto chislo 817 245 kratno 18

postroit grafik fun i y3 2x x2

najdite obem pravilnoj chetyrehugolnoj piramidy diagonal osnovaniya kotoroj r

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social