Решить уравнения log(x-4)+log2(x-1)=2. Created by narutik21. matematika-ru

Решить уравнения log(x-4)+log2(x-1)=2...

Utem Log₂(x-4)+log₂(x-1)=2
ОДЗ:
x-4>0 x>4
x-1>0 x>1
x∈(4;+∞)
log₂((x-4)(x-1)=log₂2²
(x-4)(x-1)=4
x²-x-4x+4-4=0
x²-5x=0
x(x-5)=0
x=0 - не входит в область допустимых значений, поэтому не является решением.
x-5=0
x=5

Ответ: x=5

0 votes Thanks 1

skvrttt Решение:
ОДЗ:
$x-4\ \textgreater \ 0\to x\ \textgreater \ 4\\x-1\ \textgreater \ 0\to x\ \textgreater \ 1\\x-1\ \textgreater \ x-4\ \textgreater \ 0\\x+3\ \textgreater \ x\ \textgreater \ 4$

$log_2(x-4)+log_2(x-1)=2\ \textless \ =\ \textgreater \ log_2(x-4)(x-1)=2\\(x-4)(x-1)=2^2\\x^2-5x+4=4\\x(x-5)=4-4=0;$
$x=0$ или $x-5=0$ .

Икс, равный нулю, не подходит для нашего ОДЗ, а вот пятёрка – запросто!

$5+3\ \textgreater \ 5\ \textgreater \ 4$
Ответ: $x=5$ .

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

x2 2x najti oblast opredeleniya funkcij

ploskost parallelnaya osnovaniyu piramidydelit ee vysotu otnoshenii 12vychislit

x49 v tochke x 1ea7b72154fdd54035dd81f114057ea48 74149

2t210t v moment vremeni t3

znacheniya vyrazheniya log 3 3log 3 1 log 3 27

najti naimenshij polozhitelnyj koren urovneniya sin4xcos4xsin xcos x

1 tg3xtgxkoren3

2)-arcsin0)...

x49 v tochke x 1

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social