Решить задачу) 1)Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в ...

August 2022 1 13 Report

Решить задачу) 1)Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 1, а в остатке 16. Если же к квадрату разности цифр этого числа прибавить произведение его цифр, то получится заданное число. Найдите это число.

Answers & Comments

konrad509

Verified answer

$\\x,y=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\\ \\10x+y=xy\cdot1+16\\ (x-y)^2+xy=10x+y\\\\ 10x+y=xy+16\\ (x-y)^2+xy=10x+y\\\\ 10x+y-xy=16\\ 10x+y-xy=(x-y)^2\\\\ (x-y)^2=16\\ x-y=-4 \vee x-y=4\\ x=y-4 \vee x=y+4\\\\ 10(y-4)+y-(y-4)y=16\\ 10y-40+y-y^2+4y-16=0\\ -y^2+15y-56=0\\ -y^2+7y+8y-56=0\\ -y(y-7)+8(y-7)=0\\ -(y-8)(y-7)=0\\ y=8 \vee y=7\\ x=8-4 \vee x=7-4\\ x=4 \vee x=3\\\\ 4\cdot10+8=48\\ 3\cdot10+7=37\\\\ 10(y+4)+y-(y+4)y=16\\ 10y+40+y-y^2-4y-16=0\\ -y^2+7y+24=0\\$

$\\\Delta=7^2-4\cdot(-1)\cdot24\\ \Delta=49+96=145\\ \sqrt{\Delta}=\sqrt{145}\, *\\\\ \boxed{37,48}$

* дельта иррационально, то и корней иррациональной, поэтому нет необходимости чтобы они вычислят

11 votes Thanks 15

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social