Verified answer

Замена:

Получаем уравнение:

Обратная замена:

Для удобства, переобозначив и , получим:

Рассмотрим первое условие задачи Коши:

Заметим, что случай с функцией не удовлетворяет условию задачи, так как значения, даваемые этой функцией неположительные, а по условию задачи .

Для другой функции имеем:

Рассмотрим второе условие задачи Коши:

Предварительно найдем производную функции:

Подставляем известные значения:

Таким образом частное решение имеет вид